镇国学神从数学开始无敌第69章 人形双核处理器

许燃的脑海中是一片无穷无尽的纯白空间。

这是他的“思维殿堂”一个将抽象思维具象化的精神领域。

而在上次彻底摧毁欧阳峰的道心达成[道心破碎者]成就后这个思维殿堂悄然完成了一次进化。

曾经这里只是一个巨大的知识图书馆他可以在此检索、调用任何学过的知识。

而现在这座殿堂的中央分裂出了两个并行的、散发着淡蓝色光芒的“演算核心”。

【思维殿堂（专家级）】 【效果：可同时开启两个独立的思维线程对同一问题或不同问题进行并行的推演与验算。

】 这便是他敢于闭目一个小时的底气所在。

他在用人类不可能达到的方式进行思考。

【第一题：数论求解 x3+2x+1 = 2?】 当他看到这道题的瞬间两个演算核心便同时启动。

【常规路径推演】 “假设n≤3逐一验证可得(xn)=(12)为一组解。

” “假设n≥4则2?是16的倍数。

方程模8得x3+2x+1≡ 0 (mod 8)解得x≡3 (mod 4)或x≡5 (mod 8)……” “太繁琐了！这条路充满了分支计算量巨大且容易出错。

” 思维线程中的许燃只是看了一眼这条路径的复杂度便将其标记为“备用方案”。

【高维打击路径推演】 “将方程变形为 x3+2x = 2?-1。

” “左侧的代数结构非常特殊。

” 许燃的脑海中一个冷僻的定理瞬间浮现：【卡特兰-米歇尔定理】。

它描述了形如 x?- y?= 1的丢番图方程的解。

“虽然形式不完全一样但其核心思想可以借用。

” “令x=y2-1代入方程尝试这是解决此类问题的经典换元技巧。

” “等等……换元后依然复杂。

” 许燃的思维瞬间转了九个弯。

“不！这道题的本质不是丢番图方程而出题人故意伪装的陷阱！ 它的本质是‘代数恒等式’的构造！” 他的脑海中x3+2x+1这个式子被瞬间分解、重组。

一个匪夷所思的念头如同闪电般划过！ 如果x3+2x+1本身就可以表示成一个与2的幂次相关的结构呢？ “比如令 x = m2方程会不会有特殊形式？” “不……是 m2-m+1这种结构？” 一瞬间他找到了那个隐藏在题目最深处的“钥匙”！ 令 x2+1 = k·2?x2+x+1 = l·2?。

将原方程进行巧妙的因式分解！ x3+2x+1 =(x+1)(x2-x+1)+ 2x这个方向不对。

退回原点。

x3+2x+1=2?。

当 x=3时27+6+1=34不是2的幂。

当 x=5时125+10+1=136也不是。

线程中的推演飞速进行无数种可能被瞬间否定。

最终一个最简洁也最暴力的解法在他脑中成型。

“令f(x)=x3+2x+1。

当x＞1时(x+1/2)3＜ f(x)＜(x+1)3。

这意味着f(x)被夹在两个连续整数的立方之间它本身不可能是立方数……这个没用。

” “回到模运算。

模x得1≡2?(mod x)；模x+1得-2≡2?(mod x+1)……” 无数条思路在他脑海中并行不悖然后一一剪枝。

最终一条金色的、最优的路径被点亮了。

“解法确定跳过。

” 分析完第一题之后许燃的意识瞬间切换到了第二道题。

【第二题：代数多元不等式证明】 形式丑陋的不等式在思维殿堂中被转化成了一个三维空间里的曲面。

【暴力计算路径】 “齐次化构造……使用拉格朗日乘数法？计算量堪比小型计算机放弃。

” “琴生不等式？需要先证明函数凸性过程繁琐放弃。

” “权方和不等式、切比雪夫不等式、舒尔不等式……所有能用的工具全部加载进行组合尝试。

” 就像一台超级计算机许燃的其中一个线程在穷举着所有可能的经典不等式组合硬碰硬地进行暴力破解。

【几何直观路径】 “将不等式视为一个几何约束条件。

它的几何意义是什么？” “这是一个关于‘距离’的不等式吗？” “或者它代表了某个‘体积’或‘面积’的极值？” 许燃的目光仿佛穿透了代数符号的表象看到了其背后隐藏的几何本质。

“原来如此……出题人将一个向量不等式用代数的形式给‘加密’了。

” 在他脑中那串复杂的代数式被翻译成了一句简洁的几何语言： 小主这个章节后面还有哦请点击下一页继续阅读后面更精彩！。

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